某高校教师梁某某长期在网络上发布和转发错误言论问题。2019年至2020年期间，梁某某通过微博、推特等网络平台多次发布和转发错误言论，其行为严重违反了《新时代高校教师职业行为准则》第一、二项规定。根据《中华人民共和国教师法》《中国共产党纪律处分条例》《事业单位工作人员处分暂行规定》《教育部关于高校教师师德失范行为处理的指导意见》等相关规定，给予梁某某开除党籍和行政记过处分，取消研究生导师资格，并停止教学工作。